世新大學九十二學年度研究所博、碩士班考試

學系別	考試科目
觀光學系	基礎統計學

計算題 : 可使用簡單型計算機 (每題20分)

1. 參加校運會的學生當中，大一、大二、大三、大四的學生各佔1/4，其中大一學生中的35%，大二學生中的25%，大三學生中的20%，大四學生中的15%為女生。如今隨機抽出一名學生參加頒獎典禮。如果抽出的為女學生，則其為大一學生的機率為何?其為大三學生的機率為何? (各子題10分)

2. 一家電視購物公司宣稱他們至少90%的訂貨，在收到訂單後，會在48小時內將貨物寄送出去。有一天消費者文教基金會抽樣調查，以證實他們的宣稱是否正確。現在，有一個150個訂單的樣本，其中129個訂單在48小時內便寄送出去。以2.5% 為顯著水準，檢定這家電視購物公司的宣稱是真的嗎?

(Z_0.0125 = 2.24；Z_0.025 = 1.96；Z_0.05 = 1.645)

3. 下表列出今年四月份隨機選出的日子中，A、B、C三大城市所發生的暴力犯罪案件數目。使用1%的顯著水準，試檢定這三個城市平均每日所發生的犯罪案件是否有無差異。(F_0.01,2,9 = 8.02)

城市	4月1日	4月6日	4月13日	4月24日
A	7	8	5	4
B	9	8	6	5
C	10	13	11	10

4. 有某一農藥商宣稱其新出品的蟑螂殺蟲劑的殺蟑效率為80%，今實際試驗500隻蟑螂，結果有375隻死亡，請檢定期實際試驗結果是否與藥商所宣稱之效果相符合。(X²_0.05,1 = 3.841)

5. 下表列示8間房屋使用年齡 (單位 : 年) 及每月房屋保險費 (單位 : 元) 所組成的隨機樣本。

房屋年齡(年)	5	2	12	9	15	6	25	16
保險費 (元)	64	87	50	71	44	56	42	60

a. 以房屋年齡為自變數，保險費為因變數，求出最小平方回歸線方程式。(7分)

b. 計算相關係數r值。(7分)

c. 預測一間有10年屋齡的房屋保險費為多少元。(6分)